비지 비버 함수와 정지 문제: 튜링 기계가 드러내는 계산의 한계와 콜라츠 추측의 연결
튜링 기계로 정의한 비지 비버 함수는 어떤 계산 가능한 함수보다 빠르게 커진다. 콜라츠 추측과의 연결, 골드바흐 추측을 유한 계산으로 바꾸는 시프트 함수, 그리고 수학이 끝내 증명할 수 없는 지점까지 짚는다.
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튜링 기계로 정의한 비지 비버 함수는 어떤 계산 가능한 함수보다 빠르게 커진다. 콜라츠 추측과의 연결, 골드바흐 추측을 유한 계산으로 바꾸는 시프트 함수, 그리고 수학이 끝내 증명할 수 없는 지점까지 짚는다.
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흑백 칸을 오가는 규칙 두 줄짜리 개미가 약 1만 스텝 뒤 갑자기 질서 있는 구조를 만들기 시작한다. 랭턴의 개미와 터마이트가 어떻게 2차원 튜링 머신이 되는지, 비지 비버 프로그램까지 시뮬레이터로 살펴본다.
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