최소 왜곡 임베딩(MDE): PCA부터 UMAP까지 차원 축소를 하나로 묶는 프레임워크
PCA, 라플라시안 아이겐맵, UMAP처럼 100년 넘게 쌓인 임베딩 기법들이 사실은 하나의 최적화 문제였다는 최소 왜곡 임베딩(MDE) 연구와, 연구자가 쓰는 도구가 연구의 질까지 바꾼다는 알파X아카이브 강연 내용을 정리했다.
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AI TOPIC
차원 축소 최신 뉴스와 핵심 해설
차원 축소 관련 핵심 뉴스와 활용 인사이트 12편을 최신순으로 모았습니다.
EM 알고리즘과 PCA 정리: 스탠퍼드 CS229 2026년 10강이 짚은 원리와 실무 함정
스탠퍼드 CS229 2026년 봄학기 10강은 가우시안 혼합모델의 EM 알고리즘을 옌센 부등식으로 유도하고, 차원 축소의 대표 기법 PCA가 중심화와 고윳값 간격 때문에 어떻게 무너지는지를 짚었다.
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다차원 척도법(MDS)이란: 거리 행렬로 차원을 축소하는 고전·계량·비계량 3가지 방식
1950년대 심리측정학에서 출발한 다차원 척도법(MDS)을 정리한다. 데이터가 아닌 거리 행렬에서 시작해 고전적·계량·비계량 MDS로 저차원 지도를 만드는 원리와 stress·SMACOF를 설명한다.
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t-SNE 완전 정복: 차원 축소·perplexity·Barnes-Hut까지 원리 해설
고차원 데이터를 2·3차원으로 시각화하는 대표 기법 t-SNE의 작동 원리를 SNE부터 Student t분포, perplexity, Barnes-Hut 가속까지 단계별로 정리했습니다.
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차원 축소란 무엇인가: 차원의 저주와 매니폴드 학습으로 고차원 데이터 쉽게 이해하기
고차원 데이터를 저차원으로 압축해 시각화하고 분석하는 차원 축소의 핵심 개념을 정리했다. 차원의 저주와 비균일성의 축복, 매니폴드 가설, 그리고 선형·비선형·지역적·전역적 기법이 어떻게 다른지 쉽게 짚는다.
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UMAP 원리 정리: 차원 축소, t-SNE와의 차이, 위상수학적 배경
차원 축소 기법 UMAP을 위상 데이터 분석부터 그래프 최적화까지 단계별로 풀어낸다. t-SNE와 무엇이 같고 다른지, 하이퍼파라미터는 무엇인지 정리했다.
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PCA 주성분분석: 분산·공분산행렬·고유벡터로 차원을 줄이는 원리
1901년 피어슨이 제안한 주성분분석(PCA)이 왜 분산을 최대한 보존하는 축을 찾는 일인지, 공분산행렬의 고유벡터·고윳값, 그리고 실제 계산에 쓰이는 SVD까지 직관과 함께 정리한다.
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UMAP 차원 축소 쉽게 이해하기: 고차원 데이터를 그래프로 보는 핵심 원리와 t-SNE 차이
UMAP은 그래프로 그릴 수 없는 고차원 데이터를 2차원 등 저차원으로 줄여 군집과 이상치를 눈으로 보게 해주는 차원 축소 기법이다. 유사도 점수 계산과 점 이동 과정부터 t-SNE와의 차이까지 작동 원리를 쉽게 정리했다.
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자기조직화지도(SOM) 학습 원리: 고차원 데이터를 2차원으로 압축하는 코호넨 맵
자기조직화지도(SOM)는 출력 노드의 가중치를 입력 공간의 좌표로 삼아, 데이터와 가장 가까운 노드(BMU)와 그 이웃을 끌어당기며 고차원 데이터를 2차원 지도로 압축하는 비지도 학습 기법이다. 그 학습 원리를 정리했다.
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차원의 저주 쉽게 이해하기: 고차원에서 머신러닝의 직관과 거리가 무너지는 이유와 대응법
차원이 높아질수록 거리와 데이터에 대한 직관이 무너지는 '차원의 저주'를 기하학과 예시로 풀었다. 데이터 요구량의 지수적 증가, 거의 직교하는 무작위 벡터, 차원 축소 같은 대응법까지 차근차근 정리한다.
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t-SNE 차원 축소 원리 쉽게 이해하기 — 고차원 데이터를 군집이 살아있는 2차원 지도로 시각화하는 법
t-SNE는 고차원 데이터를 원래 정보를 최대한 살리면서 저차원 그래프로 줄여 숨은 군집을 눈으로 보게 해줍니다. 유사도 점수 계산과 t분포로 군집을 보존하는 작동 원리를 단계별로 풀어 설명합니다.
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주성분 분석(PCA)이란? 고차원 데이터를 2차원으로 압축해 시각화하는 차원 축소 원리 정리
변수가 많아 직접 그릴 수 없는 고차원 데이터를 PCA가 어떻게 2차원 그래프로 압축해 비슷한 표본을 모아 보여 주는지, 주성분과 로딩 점수, 고윳값과 스크리 플롯 개념을 유전자 측정 예시로 단계별로 쉽게 풀어 설명합니다.
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