외적(크로스 프로덕트) 뜻과 계산법 정리: 평행사변형 넓이, 행렬식, 오른손 법칙까지 한 번에
선형대수의 외적은 두 벡터가 만드는 평행사변형의 넓이를 방향과 함께 재는 연산이다. 3Blue1Brown 한국어의 선형대수학의 본질 10장을 따라 2차원 외적과 행렬식, 3차원 외적과 오른손 법칙을 정리했다.
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선형대수의 외적은 두 벡터가 만드는 평행사변형의 넓이를 방향과 함께 재는 연산이다. 3Blue1Brown 한국어의 선형대수학의 본질 10장을 따라 2차원 외적과 행렬식, 3차원 외적과 오른손 법칙을 정리했다.
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좌표를 짝지어 곱해 더하는 내적 계산이 왜 사영이라는 기하학적 의미를 갖는지, 공간을 수직선으로 보내는 선형변환과 벡터 사이의 쌍대성 개념을 통해 단계별로 풀어낸 선형대수학 강의 9장의 내용을 정리했다.
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루이스 세라노가 맑음과 비 두 상태의 날씨 모형으로 전이행렬과 정상상태를 설명한다. 고윳값 1과 0.5가 각각 무엇을 뜻하는지, 왜 출발점과 무관하게 같은 값에 수렴하는지 기하학적으로 짚어 주는 강의다.
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두 개의 비스듬한 화살표를 완벽한 직각·단위 길이의 좌표계로 바꾸는 그람-슈미트 과정이 왜 행렬의 QR 분해와 같은 하나의 작업인지, 그림자(사영)라는 직관으로 풀어낸다.
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어떤 행렬이든 회전·확대·회전 세 단계로 쪼개는 특이값 분해(SVD)의 기하학적 의미를, 직사각 행렬과 대칭 행렬, 특이값과 특이벡터, 그리고 이미지 압축에 쓰이는 저랭크 근사까지 차근차근 풀어 설명한다.
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내일 무엇이 나올지는 오직 오늘에 달려 있습니다. 식당 메뉴 예시로 마르코프 체인의 상태 전이와 마르코프 성질, 그리고 무작위 행보가 장기적으로 수렴하는 정상분포를 선형대수 풀이까지 함께 쉽게 설명합니다.
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